Evoluția numerelor: note de lectură la o carte de Paolo Zellini

Virgil Iordache

Lucrarea Matematica zeilor și algoritmii oamenilor de Paolo Zellini [1] permite mai multe niveluri de lectură: istorică, de interpretare culturală și filosofică a matematicii, precum și unul prin reconstrucția unei posibile teorii implicite cu privire la evoluția numerelor. În acest text schițez o teorie a evoluției numerelor prin procese de selecție. O astfel de interpretare este o variantă a abordării constructiviste în matematică, prin care se atribuie „preeminență tocmai procesului [de calcul] care părea exterior vocației abstracte a matematicii” (p. 9).

Schița reconstrucției unei teorii a evoluției numerelor

Unitatea selecției în acest procese de evoluție este proiectul de calcul, iar numărul îl putem defini ca fiind o variabilă de producție într-un proiect de calcul. Statutul ontologic al numerelor este același indiferent de tipul de numere (iraționale, naturale, etc), toate fiind construite. Numărul este o variabilă de producție într-un proiect de construire a lui prin calcul. Construirea face apel atât la regiunea mentală, cât și la cea externă prin algoritmii de calcul și calculul efectiv: “un număr există numai dacă este construit” (p. 9), “logica nu e suficientă pentru a fundamenta o ontologie a obiectelor abstracte” (p. 13), “Numerele care există, dar care nu pot fi calculate nu au aceeași realitate ca numele calculate de mașină.“ (p. 150). “Eficiența [calculului] ar trebui să intre între presupozițiile necesare pentru a fundamenta o ontologie a numerelor.” (p. 161)

Numerele sunt în mod derivat și obiecte reale rezultate prin reificarea variabilelor de producție din proiecte de calcul, iar conceptele de număr evoluează pentru a da seamă de această realitate. “În general, matematica nu se ocupă cu calcularea numerelor – nici mari, nici mici” (p. 137), ea se ocupă însă cu numerele ca obiecte, cu rezultatul reificării variabilelor de producție din proiectele de calcul, iar din punct de vedere al fundamentelor și cu conceptele de număr. Continue reading Evoluția numerelor: note de lectură la o carte de Paolo Zellini

Cafeneaua filozofică de vineri seara. Newton versus Leibniz: Corespondența dintre Leibniz și Samuel Clarke

O dezbatere între Sorin Costreie și Dana Jalobeanu, moderată de Grigore Vida, despre corespondența dintre Leibniz și Samuel Clarke. Pornind de la problema relația lui Dumnezeu cu lumea, au fost discutate marile teme ale corespondenței: trăim în cea mai bună dintre lumile posibile? sunt spațiul și timpul relații sau entități, ori poate chiar proprietăți ale lui Dumnezeu? câtă libertate există într-un univers condus de legi și care este statutul miracolelor? cum să înțelegem misteriosul sensorium Dei?

Înregistrarea poate fi vizionată aici.

Cum ar arăta ediția ideală a corespondenței dintre Leibniz și Samuel Clarke

Grigore Vida

Corespondența dintre Leibniz și Samuel Clarke e cel mai faimos schimb epistolar din veacul al XVIII-lea. În fapt, e moștenirea secolului al XVII-lea pentru cel de-al XVIII-lea, un compendiu al problemelor pe care cel dintâi le-a lăsat de rezolvat celui din urmă. Nu putem înțelege celebrele argumente ale lui Kant despre spațiu și timp din Critica rațunii pure, nici Scrisorile lui Euler către o prințesă germană – pentru a da două exemple care vin rapid în minte – fără a avea drept fundal corespondența Leibniz–Clarke. E poate și cea mai bună ilustrare pentru acea sinteză unică între teologie, fizică și filosofie de care vorbea Funkenstein, căci parcă nicăieri nu e mai evidentă unitatea și interdependența dintre ele. Marea dispută dintre Newton și Leibniz s-a pe toate aceste planuri, plus cel politic, și pentru a desluși dedesubturile Corespondenței e nevoie de o investigație minuțioasă care să înceapă cel puțin din anii 1670, de la primul schimb de scrisori, foarte amical, dintre cei doi. Contextul e stufos, printre cele mai fascinante pentru istoric; însă nu mai mică e delectarea pentru filosoful fără astfel de veleități și care citește textul pur și simplu: din punct de vedere filosofic, Corespondența e – cu un cuvânt cam tocit, dar precis – o bijuterie. Continue reading Cum ar arăta ediția ideală a corespondenței dintre Leibniz și Samuel Clarke

Care sunt ideile pentru care merită să mori?

Dana Jalobeanu

(Ingrid Rowland, Giordano Bruno: Philosopher, Heretic, University of Chicago Press, 2009)

După Socrate, e primul nume care-ți vine în minte atunci când se vorbește despre filosofii care au murit pentru ideile lor. Giordano Bruno: filosof și cărturar rătăcitor într-o Europă în care ideile făceau diferența dintre viața și moartea cuiva, primit (și alungat) de la marile curți europene, răspândindu-și ideile la Oxford și Padova, Tubingen și Wittenberg, Geneva și Praga. Cartea lui Ingrid Rowland reconstruiește acest parcurs aproape incredibil al unui personaj care, într-o epocă a divizărilor religioase și a războaielor civile, a reușit să predea filosofie (uneori și magie, și arta memoriei) luteranilor, calviniștilor și catolicilor. Rowland îl urmărește pe Bruno prin periplul său european, de la Napoli la Roma, de la Veneția la Padova, apoi la Geneva, Paris și Londra, Wittenberg, Tubingen și Praga, la Wolfenbuttel și înapoi în Italia, la Veneția, unde este arestat și întemnițat. Până la stația finală a acestei vieți incredibile, Campo del Fiori, Roma, unde în 17 februarie 1600 Bruno este ars pe rug, după opt ani petrecuți în temnițele Inchiziției. Continue reading Care sunt ideile pentru care merită să mori?

Despre o istoriografie filosofică a îmblânzirii exaltărilor filosofului interior

Iovan Drehe

Istoricul filosofiei fie că vrea, fie că nu vrea, este de la început influențat în mare măsură de tribul filosofic în care l-au așezat propriile lecturi formative sau deformative. Și în funcție de această așezare el poate cădea pradă unei game destul de largi de greșeli, de la superficialitate la anacronism, de la interpretări lipsite de caritate și excesiv de critice până la încrederi și admirații oarbe față de canon, de la scopuri proprii mai mult sau mai puțin ascunse până la urmarea scopurilor altora, de la lipsa curajului interpretativ până la aruncarea în cele mai delirante speculații.

The-Death-of-Socrates

              Continue reading Despre o istoriografie filosofică a îmblânzirii exaltărilor filosofului interior

“Dacă îi poți pulveriza, există”: ce ne pot spune experimentele științifice despre existența entităților

Dan Bragagiu

(Ian Hacking, Representing and Intervening: Introductory Topics in the Philosophy of Natural Science Cambridge: Cambridge University Press, 1983)

Ian Hacking, unul din reprezentanții Școlii de la Stanford, se încadrează (alături de Nancy Cartwright, John Dupre, Patrick Suppes și Peter Galison) în contextul turnurii experimentale prin care trece filosofia științei la începuturile anilor ’80. Acest grup se remarcă în cadrul dezbaterilor din metafizica științei prin propunerea unor noi argumente în favoarea realismului științific, producând un val de noi reacții la pozițiile populare din acea vreme (în principal la, empirismul constructiv al lui Bas van Fraassen). În Representing and Intervening, obiectivul lui Hacking nu este doar acela de a oferi argumente pentru atitudinea realistă cu privire la teorii sau entități, ci în același timp de a realiza o distincție între modurile de raportare în practica științifică, anume între reprezentare (modul de raportare preponderent teoretic) și intervenție (modul experimenalist de raportare). Prin această distincție autorul reușeste să acopere o plajă de subiecte centrale pentru filosofia științei, oferind o lectură propedeutică temeinică în acest domeniu, precum și resurse bibliografice substanțiale. Continue reading “Dacă îi poți pulveriza, există”: ce ne pot spune experimentele științifice despre existența entităților

Galileo Galilei, Sidereus Nuncius sau Anunțul stelar (colecția „Biblioteca italiană”, Humanitas, 2018)

Galileo Galilei, Sidereus Nuncius sau Anunțul stelar, traducere din latină de Gheorghe Stratan, prefață de Franco Giudice, note și postfață de William Shea și Tiziana Bascelli, cronologie, îngrijirea ediției și traducerea prefeței de Smaranda Bratu Elian

Grigore Vida

Am avut parte zilele acestea de un eveniment editorial, prima traducere în română a lucrării lui Galilei Sidereus Nuncius. Traducătorul, Gheorghe Stratan, și îngrijitoarea ediției, Smaranda Bratu Elian, au avut inspirația să includă un material foarte bogat de comentarii și note datorat lui William Shea și Tizianei Bascelli, rezultatul fiind un volum care cuprinde aproape tot ce se poate ști despre subiect. Un model de urmat! Textul folosit este cel al ediției de referință a operelor lui Galilei (poate n-ar fi stricat să fie dată în margine și paginația volumului respectiv), iar traducerea, rod al unei munci de-a lungul multor ani, curge foarte frumos. Și peste tot se simte că atât traducătorul, cât și îngrijitoarea ediției chiar îl iubesc pe Galilei. Continue reading Galileo Galilei, Sidereus Nuncius sau Anunțul stelar (colecția „Biblioteca italiană”, Humanitas, 2018)

Ochiul, lentila și imaginea: fabuloasa poveste a instrumentului cu care începe lumea modernă

Dana Jalobeanu

(Massimo Bucciantini, Michele Camerota, Franco Giudice, Galileos Telescope: A European Story, translated by Catherine Bolton, Cambridge/MA: Harvard University Press, 2015)

În noaptea de 7 ianuarie 1610, Galileo Galilei face o mare descoperire. O descoperire care îl trimite pe o traiectorie nebănuită. Timp de o săptămână, în acele prime zile din ianuarie, Galileo se angajează în cel mai fenomenal program de cercetare (și descoperire) pe care l-a trăit cineva vreodată. La capătul acestor nopți febrile, cerul înstelat de de-asupra noastră se schimbă iremediabil, ca și știința cerului (astronomia) și știința în genere. Se schimbă și viața descoperitorului: profesorul de matematică își părăsește catedra de la Padova (și studenții) pentru a deveni filosof de curte al marelui duce al Toscanei, și, probabil, cel mai cunoscut autor științific al Europei. Când descoperirile acelei săptămâni sunt în sfârșit publicate, în martie 1610, volumul care le conține este considerat suficient de important pentru a fi trimis pe canale diplomatice suveranilor Europei. La Londra, Roma, Paris și Praga se află în decurs de câteva zile că Galileo Galilei, matematician (și filosof) florentin a văzut pe cer, cu ajutorul unui instrument miraculos, lucruri pe care nu le-a mai văzut nimeni, niciodată. Continue reading Ochiul, lentila și imaginea: fabuloasa poveste a instrumentului cu care începe lumea modernă

„De rerum natura” în lectura unui diletant (cu câteva cuvinte despre traducerea filosofică)

Diana Moldovan

(Lucretius. On the nature of things, traducere de Cyril Bailey, Clarendon Press, Oxford, 1910; Lucrețiu. Poemul naturii, traducere, prefață și note de Dumitru Murărașu, Minerva, 1981; Lucrețiu. Poemul naturii, traducere din latină de Th. Naum și note de G. Brătescu, Th. Naum și E. Toth, Editura Științifică, 1965)

greenblattL-am redescoperit pe Lucrețiu (mai degrabă l-am „dezgropat” dintr-un morman de amintiri vagi ale tinereții) citind The Swerve: How the World Became Modern de Stephen Greenblatt (Clinamen. Cum a început Renașterea, Humanitas, 2012), în excelenta traducere a Adinei Avramescu. Mi-am amintit de fizica tocită la școală pe parcursul multor ani și de átomos cel indivizibil. Profesorii noștri ne vorbeau pe fugă despre Democrit, poate îl pomeneau în treacăt și pe Epicur. Nu am auzit nici un cuvințel despre poemul lui Lucrețiu. Se pare că îmbinarea rară între strălucirea poeziei și profunzimea cunoașterii avea puțin loc în programă, fie ea și de nivel universitar.
Continue reading „De rerum natura” în lectura unui diletant (cu câteva cuvinte despre traducerea filosofică)

Alexandre Koyré și revoluția științifică… după cinci decenii, citită prin ochii unui student de azi

Adrian Naftan

(Alexandre Koyré, De la lumea închisă la universul infinit, traducere de Vasile Tonoiu, Humanitas, București, 1997)

koyre 3Când am ținut în mâini pentru prima dată lucrarea lui Koyré, nu puteam spune că aveam habar în ce mă bag, însă aveam bănuiala că va fi strâns legat de științele naturale, științe cu care abia de m-am tatonat de-a lungul adolescenței mele. Voiam, deci, să mă provoc și să-mi ies din zona de confort.

Acum nu mai este loc de îndoială: distins istoric al științei, Alexandre Koyré te-ndeamnă să îți dai răgaz, proptindu-te de-un stâlp și contemplând cerul. Miza revoluției științifice a secolului al XVII-lea a fost, printre altele, această contemplare a lumii la capătul căreia avea să se nască o nouă structură de ordine a cosmului, ce avea să scoată imaginarul medieval din fundătura aristotelismului. Continue reading Alexandre Koyré și revoluția științifică… după cinci decenii, citită prin ochii unui student de azi